如图, ⊙O是等边三角形的外接圆. 是⊙O上的一个点. 是延长线上的一个点.且∠=∠.若, .则线段的长是 . [解析]过D作DH⊥AP于H. ∴∠DHP=∠AHD=90°. ∵△ABC是等边三角形. ∴∠ACB=60°. ∴∠APD=60°. ∵PD=2. ∴PH=1,DH=. ∵AD=4. ∴AH=. ∴AP=PH+AH=+1. 故答案为: +1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图, ⊙O是等边三角形的外接圆，是⊙O上的一个点，是延长线上的一个点，且∠=∠，若, ，则线段的长是 .

【解析】过D作DH⊥AP于H， ∴∠DHP=∠AHD=90°， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°， ∴∠APD=60°， ∵PD=2， ∴PH=1,DH=， ∵AD=4， ∴AH=， ∴AP=PH+AH=+1，故答案为： +1.

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解方程:

方程变为：﹣=4，方程两边乘以2x﹣3得：x﹣5=4（2x﹣3），解得：x=1，检验：把x=1代入2x﹣3≠0， ∴x=1是原方程的解．即原方程的解是x=1．【解析】方程变为﹣=4，方程两边乘以2x﹣3得到整式方程，求出方程的解检验即可.

如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度数.

（1）50°（2）54° 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质，由角的和差关系求解即可；（2）根据比例关系，设出未知数，然后根据和为90°，列方程求解即可. 试题解析：（1）OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线， ∠DOE=∠BOD，∠COD=∠AOD， ∠AOB=180°， ∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°， ...

如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=17°30′，∠COD=107°29′，则∠AOC= _____.

90°1′ 【解析】根据点B、O、D在同一直线上，可知∠BOC=180°-∠DOC=72°31′，然后求和可得∠AOC=∠BOC+∠AOB=17°30′+72°31′=90°1′. 故答案为：90°1′.

如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行并使直角边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=25米，求旗杆AB的高度．

AB=14. 【解析】分析：求出△ACD和△FED相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出AC，再求出BC=DG，然后根据旗杆的高度AB=AC+BC代入数据计算即可得解．本题解析：∵∠ADC=∠FDE,∠ACD=∠FED=90°， ∴△ACD∽△FED， ∴，即，解得AC=12.5， ∵AB⊥BG，DG⊥BG，DC⊥AB， ∴∠ABG=∠BGD...

在比例尺为1∶100 000盐都旅游地图上，测得大纵湖旅游度假区与杨侍生态园的距离约为30cm，则大纵湖旅游度假区与杨侍生态园的实际距离约为 km．

30 【解析】设这两地实际距离为xcm，根据题意得，解得x=3000000(cm)，即x=30(km). 答：这两地实际距离约为30km. 故答案为30.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝60°，则∠C的度数是（）

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°

C 【解析】∵四边形ABCD是O的内接四边形， ∴∠A+∠C=180°. ∵∠A=60°， ∴∠C=180°?60°=120°. 故选C.

如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=_________°

70 【解析】试题解析：如图， ∵a∥b，∠3=40°， ∴∠4=∠3=40°． ∵∠1=∠2+∠4=110°， ∴∠2=110°-∠4=110°-40°=70°．故答案为：70．

2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；时尚皮衣的采购单价y2（元/件）与采购数量x2（件）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．

（1）经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？

（2）该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售出高级羽绒服和时尚皮衣，且全部售完，则在（1）问的条件下，采购高级羽绒服多少件时总利润最大？并求最大利润．

（1）∴该店主有4种进货方案：羽绒服10件，皮衣10件；羽绒服11件，皮衣9件；羽绒服12件，皮衣8件；羽绒服13件，皮衣7件；（2）当采购羽绒服13件时，有最大利润为10050元．【解析】试题分析：（1）首先根据题意求出x的取值范围，结合x为整数，即可判断出商家的几种进货方案；（2）令总利润为W，根据利润=售价﹣成本列出W与x的函数关系式W...