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如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度数.

（1）50°（2）54° 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质，由角的和差关系求解即可； （2）根据比例关系，设出未知数，然后根据和为90°，列方程求解即可. 试题解析：（1）OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线， ∠DOE=∠BOD，∠COD=∠AOD， ∠AOB=180°， ∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°， ...
练习册系列答案
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如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：．

证明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠BPD=∠CPD，在△BPD和△CPD中，∴△BPD≌△CPD，∴ BD=CD． 【解析】 求出∠ABP=∠ACP=90°，根据HL推出Rt△ABP≌Rt△ACP，根据全等三角形的性质得出∠BPD=∠CPD，根据SAS推出△BPD≌△CPD，即可得出...

等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则其周长为____________。

22cm 【解析】【解析】 设第三边为x，则9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13，∵第三边可能是4或9，∴第三边只能是9．故周长=4+9+9=22（cm）．故答案为：22cm．

如图，已知函数的图象如图所示，有以下四个结论：①，②，③，④；其中正确的结论有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

C 【解析】试题分析：∵二次函数y＝ax2＋bx＋c图象经过原点， ∴c＝0， ∴abc＝0，故①正确； ∵x＝1时，y＜0， ∴a＋b＋c＜0，故②不正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线的对称轴是x＝， ∴， ∴b＝3a， 又∵a＜0，b＜0， ∴a＞b，故③正确； ∵二次函数y＝ax2＋bx＋c图象与x轴...

下列事件中，必然事件是（ ）

A. 抛掷枚质地均匀的骰子，向上的点数为

B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 抛一枚硬币，落地后正面朝上

D. 实数的绝对值是非负数

D 【解析】试题分析：A、抛掷1枚质地均匀的骰子，向上的点数可能为6，也可能不为6，故此事件为随机事件； B、两直线被第三条直线所截，当两直线平行时同位角相等，两直线不平行时同位角不相等，故此事件为随机事件； C、抛一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能正面不朝上，故此事件是随机事件； D、任何实数的绝对值都是是非负数，故此事件是必然事件． 故选D．

有下列说法：①锐角的补角一定是钝角 ②一个角的补角一定大于这个角 ③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 ④锐角和钝角互补，其中正确说法的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据互为补角的两角和为180°，可知锐角的补角一定是钝角，锐角和补角不一定互补，故①正确，④不正确； 当一个角为钝角时，这个角的补角为锐角，钝角大于锐角，故②不正确； 根据同角或等角的补角相等，可知③正确； 故选：B.

下列关于角的说法正确的个数是：（ ）

①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】根据有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，可知①错误，由于射线没有长度，所以角的大小与角的边长没关系，只与开口有关，故②不正确；角的两边均为射线，射线无需延长，但可以反向延长，故③不正确；角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，故④正确. 故选：A.

如图, ⊙O是等边三角形的外接圆， 是⊙O上的一个点， 是延长线上的一个点，且∠=∠，若, ，则线段的长是 .

【解析】过D作DH⊥AP于H， ∴∠DHP=∠AHD=90°， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°， ∴∠APD=60°， ∵PD=2， ∴PH=1,DH=， ∵AD=4， ∴AH=， ∴AP=PH+AH=+1， 故答案为： +1.

已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为

A. 3.16×109 B. 3.16×107 C. 3.16×108 D. 3.16×106

C 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于316000000有9位，所以可以确定n=9-1=8． 所以：316000000=3.16×108． 故选C．

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