Question

如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：几何图形问题

分析：先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出结论．

解答：解：在△ABC中，
∵∠A=65°，∠ACB=72°
∴∠ABC=43°
∵∠ABD=30°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=13°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=

1

2

∠ACB=36°
∴在△BCE中，∠BEC=180°-13°-36°=131°．
故答案为：131°

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．