Question

（1）计算：

24

-

18

×

1 3

；
（2）解方程：x²+5x+7=3x+11．

Answer 1

考点：二次根式的加减法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先把各根式化为最简二次根式，再进行计算即可；
（2）先把方程化为一元二次方程的一般形式，再用公式法求出x的值即可．

解答：解：（1）原式=2

6

-3

2

×

3

3

=2

6

-

6

=

6

；

（2）原方程可化为；x²+2x-4=0，
∵△=2²+16=20，
∴x=

-2± 20

2

=-1±

5

，解得x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

．

点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．