Question

已知

2x-3

x-3

=a的方程无解，则a=

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先将分式方程变形为整式方程，再将整式方程变形为ax=b的形式，根据一元一次方程无解的情况：a=0且b≠0，求得方程2x-3=a（x-3）中a的值．

解答：解：

2x-3

x-3

=a，
2x-3=a（x-3），
（a-2）x=3a-3，
∵

2x-3

x-3

=a的方程无解，
∴a-2=0且3a-3≠0，
解得a=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了分式方程的解，一元一次方程解的情况．一元一次方程的标准形式为ax=b，它的解有三种情况：①当a≠0，b≠0时，方程有唯一一个解；②当a=0，b≠0时，方程无解；③当a=0，b=0时，方程有无数个解．