某校文学社成员的年龄分布如下表:年龄/岁12131415频数6915-aa对于不同的正整数a.下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A．平均数B．众数C．方差D．中位数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．某校文学社成员的年龄分布如下表：

年龄/岁	12	13	14	15
频数	6	9	15-a	a

对于不同的正整数a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．

平均数

B．

众数

C．

方差

D．

中位数

分析由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．

解答解：∵14岁和15岁的频数之和为15-a+a=15，
∴频数之和为6+9+15=30，
则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即$\frac{13+14}{2}$=13.5，
∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，
故选：D．

点评本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．

练习册系列答案

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9．

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过1秒后，△BPD≌△CQP．

10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，1），B（1，3）
（1）在图1中，以x轴为对称轴，作出△OAB的轴对称图形；
（2）在图2中，把△OAB平移，使点A平移到点A′（-1，2），请作出△OAB平移后的△O′A′B′，并直接写出点O′和点B′的坐标．

7．

如图，圆内接四边形ABCD中，∠A=80°，若$\widehat{ABC}$、$\widehat{ADC}$的长度分别为7π，11π，则$\widehat{BAD}$的长度为（　　）

14．

已知：如图二次函数y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c图象经过原点O，图象顶点为N，对称轴ND为直线x=3．
（1）求此二次函数表达式；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移到点M，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、AB、BC，当tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，求证：△ABC是直角三角形；
（3）在（2）的基础上，试求出以线段OC、MN和两抛物线所围成的区域的面积．

4．计算：（-3）²⁰¹⁶•（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁷=-$\frac{1}{3}$．

11．先化简，再求值：2（x²y-xy）-3（x²y-2xy）+4x²y，其中x=-1，y=2．

8．

如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径画半圆交AB于E，交AC于D，$\widehat{CD}$的度数为40°，则∠A的度数是（　　）

9．

如图，⊙O的直径AB=4，C是⊙O上一点，连接OC．过点C作CD⊥AB，垂足为D，过点B作BM∥OC，在射线BM上取点E，使BE=BD，连接CE．
（1）当∠COB=60°时，直接写出阴影部分的面积；
（2）求证：CE是⊙O的切线．

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