Question

如图，直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB且OB平分∠DOE，OC平分∠AOF，∠AOE=2∠BOD；求∠BOC的大小．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：计算题

分析：根据OA⊥OB可知∠AOB=90°，再根据OB平分∠DOE，∠AOE=2∠BOD求出∠BOD的度数，再根据邻补角的定义求出∠BOC的大小．

解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵OB平分∠DOE，∠AOE=2∠BOD，
∴∠BOD=90°×

1

3

=30°，
∴∠BOC=180°-30°=150°．

点评：本题考查了角的运算，涉及垂线、角平分线、邻补角等概念，是一道关于角的综合题．