Question

如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），
（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；
（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；
（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：计算题

分析：（1）以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；
（2）根据平移的性质求横向与纵向的长度，即为台阶的长度和高度；
（3）根据（2）求出地毯的长度，然后乘以台阶的宽度计算即可得解．

解答：解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，
C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；

（2）台阶的长度：1×（10+1）=11，
高度：1×（10+1）=11；

（3）∵单位长度为1m，
∴地毯的长度为：（11+10）×1=21m，
∵台阶的宽度都是2m，
∴地毯的面积为21×2=42m²，
答：将这些台阶铺上地毯，需要42平方米．

点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，平移的性质．