Question

点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：计算题

分析：根据矩形的性质得出DC=AB=5，∠D=∠ABC=90°，根据勾股定理求出AC，求出AM、OM、BO，即可求出答案．

解答：解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB=5，∠D=∠ABC=90°，
由勾股定理得：AC=

122+52

=13，
∵点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点，
∴OM=

1

2

CD=

5

2

，BO=

1

2

AC=

13

2

，AM=

1

2

AD=6，
∴四边形ABOM的周长为：AB+BO+OM+AM=5+

13

2

+

5

2

+6=20，
故答案为：20．

点评：本题考查了矩形的性质，直角三角形斜边上中线，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出四边形ABOM的各个边的长度．