题目内容

7．下列运算，正确的是（　　）
A．a2+a2=a4B．a-2=-a2C．a3•（a3）2=a12D．a8÷a3=a5

分析 根据合并同类项、同底数幂的乘除法，负整数指数幂进行计算即可．

解答 解：A、a2+a2=2a2，故A错误；
B、a-2=$\frac{1}{{a}^{2}}$，故B错误；
C、a3•（a3）2=a9，故C错误；
D、a8÷a3=a5，故D正确；
故选D．

点评 本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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17．使函数y=$\frac{\sqrt{x}}{x+2}$有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≠-2B．x≥0C．x＞-2D．-2＜x≤0
18．（1）计算$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）-2$\sqrt{2}$+|$\sqrt{3}$-10|，其中$\sqrt{3}$≈1.73．（精确到0.1）
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=3}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$．
（3）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜2x+3}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（0，3）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
2．下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2．其中真命题的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（-3，2）．
19．如果一个正方形的面积为40，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（　　）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
16．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（$\frac{3}{2}$，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）
A．x≥$\frac{3}{2}$B．x≤3C．x≤$\frac{3}{2}$D．x≥3
6．定义：若抛物线L2：y=mx2+nx（m≠0）与抛物线L1：y=ax2+bx（a≠0）的开口大小相同，方向相反，且抛物线L2经过L1的顶点，我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”．
（1）若L1的表达式为y=x2-2x，求L1的“友好抛物线”的表达式；
（2）已知抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2+bx的“友好抛物线”．求证：抛物线L1也是L2的“友好抛物线”；
（3）平面上有点P（1，0），Q（3，0），抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2的“友好抛物线”，且抛物线L2的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线L2与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围．

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