Question

15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（0，3）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用A，C点坐标进而建立平面直角坐标系即可；
（2）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：平面直角坐标系即为所求；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（1，2），B′（4，-2），C′（5，0）；

（3）△ABC的面积为：4×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×3×4=5．

点评 此题主要考查了三角形面积求法以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．