Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，下列结论：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC=BD；④∠BAD+∠ABC=180°；⑤S_△AOB=S_△COD，其中正确的结论有

 

（填序号）．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题

分析：要熟悉平行四边形的边、角、对角线的性质，根据性质进行判定．

解答：解：根据平行四边形的性质可知：
①平行四边形的对角线互相平分，即OA=OC，正确；
②平行四边形的对角相等，即∠BAD=∠BCD，正确；
③平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，错误；
④平行四边形的邻角互补，即∠BAD+∠ABC=180°，正确．
⑤∵在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，
∴AO=CO，BO=DO，AB=CD，
在△AOB和△COD中，

AO=CO BO=DO AB=CD

，
∴△AOB≌△COD（SSS），
∴S_△AOB=S_△COD，正确，
故答案为：①②④⑤．

点评：本题考查了平行四边形的面积和性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对角线互相平分．