Question

已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点的坐标分别为O（0，0），A（-2，0），B（-2，1），C（0，1），现在把各点的坐标乘以2，得到矩形ODEF，试证明：矩形OABC∽矩形ODEF．

Answer 1

考点：相似多边形的性质,坐标与图形性质

专题：证明题

分析：作出图形，然后分别求出两个矩形的四条边的长，再根据矩形的对应边成比例，两矩形相似证明．

解答：证明：如图，OA=2，AB=1，BC=2，OC=1，
OD=4，DE=2，EF=4，OF=2，
∵

OA

OD

=

AB

DE

=

BC

EF

=

OC

OF

=

1

2

，
∴矩形OABC∽矩形ODEF．

点评：本题考查了相似多边形的性质，坐标与图形性质，矩形相似只需证明对应边成比例即可，需熟记．