Question

17．正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由旋转的性质得到BP=BP′，且∠PBP′=90°，即三角形BPP′为等腰直角三角形，利用勾股定理求出PP′的长即可．

解答 解：由旋转的性质得到BP=BP′=2，且∠PBP′=90°，
∴△BPP′为等腰直角三角形，
则PP′=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了旋转的性质，等腰直角三角形，以及正方形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．