题目内容

7．如图，B村位于一条河的一岸，现在要将河里的水通过修建水渠引到村里进行使用，问：这条水渠该如何修，才能使到A村的距离最短，请画出图形，并说明理由？（画图可借助三角板，量角器等工具）

分析 如图作BE⊥CD于E，线段BE即为所求．

解答 解：如图作BE⊥CD于E，线段BE即为所求．
理由：垂线段最短．

点评 本题考查垂线段最短、记住直线外一点，到直线上各点的连线段中，垂线段最短是解题的关键．

练习册系列答案
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17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格上，且坐标分别为A（1，2），B（3，1），O（0，0）
（1）在方格纸中建立直角坐标系，请画出△AOB．
（2）作B点关于x轴的对称点P，并写出P的坐标．
（3）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1．
18．有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，请化简：
（1）|a|+|b|=-a+b
（2）|a+b|=-a-b
（3）|a+b|+|a-b|=-2a．
15．在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D点，若BD=BC，求∠DBC的度数．
2．先化简，再求值：
（1）[（xy+2）（xy-2）-2（x2y2-2）]÷（xy），其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．
（2）[（x+y）（x-2y）-（x-2y）2]÷（-3y），其中 x=-1．y=$\frac{1}{2}$．
12．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠BAC和∠CED的大小关系，并说明理由．
19．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）-2-（-1）2016-$\sqrt{25}$+（π-1）0  
（2）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3x-1}{{x}^{2}-1}$  
（3）$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a+b}$（$\frac{a+b}{2a}$-a-b）
16．如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．
（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形．
17．若关于x的不等式（a-2）x＜2-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0B．a＞2C．a＜0D．a＜2

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