Question

7．计算：
（1）（4×10⁶）×（5×10⁷）×（3×10⁵）；
（2）$\frac{2}{3}$a³b²•（-$\frac{3}{2}$ab²）²；
（3）3a²b³×（-$\frac{1}{6}$a³b⁴）×4abc²；
（4）-2a³bc•（-ab²）•（-ab²）²；
（5）$\frac{5}{8}$[（a+b）（a-b）]⁴•$\frac{4}{9}$（a+b）⁴（b-a）⁵．

Answer 1

分析 （1）先变形为（4×5×3）×（10⁶×10⁷×10⁵），再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；
（2）先算积的乘方，再计算单项式的乘法；
（3）根据单项式的乘法法则计算即可求解；
（4）先算积的乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可求解；
（5）先算积的乘方，再计算单项式的乘法，注意整体思想的应用．

解答 解：（1）（4×10⁶）×（5×10⁷）×（3×10⁵）
=（4×5×3）×（10⁶×10⁷×10⁵）
=60×10¹⁸
=6×10¹⁹；
（2）$\frac{2}{3}$a³b²•（-$\frac{3}{2}$ab²）²；
=$\frac{2}{3}$a³b²•$\frac{9}{4}$a²b⁴
=$\frac{3}{2}$a⁵b⁶；
（3）3a²b³×（-$\frac{1}{6}$a³b⁴）×4abc²=-2a⁶b⁸c²；
（4）-2a³bc•（-ab²）•（-ab²）²；
=-2a³bc•（-ab²）•a²b⁴
=2a⁶b⁷c；
（5）$\frac{5}{8}$[（a+b）（a-b）]⁴•$\frac{4}{9}$（a+b）⁴（b-a）⁵
=$\frac{5}{8}$（a+b）⁴（a-b）⁴•$\frac{4}{9}$（a+b）⁴（b-a）⁵
=$\frac{5}{18}$（a+b）⁸（a-b）⁹．

点评 考查了整式的混合运算，熟练掌握积的乘方，同底数幂的乘法，单项式的乘法法则是解题的关键，注意整体思想的应用．