题目内容

如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）

(1) (2) (3) (4)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】 图1，∵∠CDE=∠B=70°, ∠C=∠C, ∴△CDE∽△CBA； 图2，∵∠CED=∠B=70°, ∠C=∠C, ∴△CDE∽△CAB； 图3，∵AC的长度不知道，∴无法说明 ,∴△ADE与△ABC不一定相似； 图4，∵∠BDE=∠A=70°, ∠BED=∠C, ∴△BDE∽△BAC； 故选C.
练习册系列答案
相关题目

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF平分∠ABE，EF=2，BF=4，求平行四边形ABCD的面积．

（1）证明见解析（2）8 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAE=∠BEA，即可得出AB=BE； （2）由（1）知△ABE是等腰三角形，得出BF⊥AE，AF=2EF=4，由AAS证明△ADF≌△ECF，得出△ADF的面积=△ECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积= AE•BF，即可得出结果． （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，...

据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为______________元．

6.8×108 【解析】试题解析： 故答案为：

先化简，再求值： ，其中a=－2．

【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值，先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分化简，再计算分式的加减，最后代入求值即可. = = =. 当a=－2时， 原式=.

已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差S2=_________.

5 【解析】, ∴.

－2018的倒数是（ ）

A. 2018 B. C. D. －2018

B 【解析】∵乘积为1的两个数互为倒数， ∴－2018的倒数是. 故选B.

化简：（1） （2）

⑴ ； ⑵. 【解析】试题分析： 合并同类项即可. 先去括号，再合并同类项即可. 试题解析： 原式 原式

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

(1) 如图1，①求证：AE＝DF； ②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的的形状，并求出点F到AB边的距离；

（2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时，可得到矩形ABCD（如图2），请判断△GEF的形状，并说明理由；

（3）在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．

（1）FH=3； (2)等腰直角三角形，证明详见解析； （3） 1≤S≤2. 【解析】试题分析： （1）①由已知条件易证△AME≌△DMF，从而可得AE=DF，ME=MF；②由ME=MF结合MG⊥EF于点M可得GE=GF，即可得到△GEF是等腰三角形；过点F作FN⊥BA的延长线于点N，结合∠FEA=45°可得△FEN是等腰直角三角形，即可由ME的长度求得FN的长度； （2）过点G...

二次函数的图象，如图所示，有下列个结论：①；②；③；④；⑤中，则其中正确的有（ ）．

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②④ D. ①③⑤

D 【解析】由函数图象可知：抛物线开口向下，∴a<0，故选项①正确； ∵对称轴在y轴右边，即x=?=1>0， 又a<0，∴b>0，故选项②错误； 又抛物线与y轴交点在y轴正半轴，∴c>0，故选项③正确； 当x=1时，对应的图象上的点在x轴上方，即y=ax2+bx+c=a+b+c>0，故选项④错误； 由x=?=1变形得：2a+b=0，故选项⑤正确； 综上，正...

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