题目内容

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF平分∠ABE，EF=2，BF=4，求平行四边形ABCD的面积．

（1）证明见解析（2）8 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAE=∠BEA，即可得出AB=BE； （2）由（1）知△ABE是等腰三角形，得出BF⊥AE，AF=2EF=4，由AAS证明△ADF≌△ECF，得出△ADF的面积=△ECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积= AE•BF，即可得出结果． （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，...
练习册系列答案
相关题目

如图，P是⊙O外一点，OP交⊙O于A点，PB切⊙O于B点，已知OA=1，OP=2，求PB的长．

【解析】试题分析：连接OB，由切线的性质则可得∠B=90°，在Rt△POB在，利用勾股定理即可得. 试题解析：连接OB， ∵PB切⊙O于点B， ∴∠B=90°， ∵OA＝1， ∴OB＝OA＝R＝1， ∴OP＝2， ∴PB=.

如图，在中， ，点为边上一点， ，且,点关于直线的对称点为，连接，又的边上的高为.

（1）判断直线是否平行？并说明理由；

（2）证明： .

(1) ,理由见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）先根据轴对称的性质得出PC＝PD，AD＝AC，∠APC＝∠APD，再根据三角形外角的性质求出∠APC＝60°，进而求出∠BPD＝60°，由条件可得BP＝PD，取DP的中点E，易证△BPE为等边三角形，根据等边三角形的性质和三角形外角的性质求出∠DBE＝30°，进而求出∠DBP＝90°，根据平行线的判定即可得出结论； （2）作Δ...

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ）.

A. B. C. D. 或

C 【解析】试题分析：等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则第三边可能是4，也可能是8， （1）当4是腰时，4＋4＝8，不能构成三角形； （2）当8是腰时，不难验证，可以构成三角形，周长＝8＋8＋4＝20． 故选C．

下列交通标志是轴对称图形的是（ ）.

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：C．

计算或解方程：（1）+（2﹣）0+|﹣1|；（2）+=3

（1）6；（2）x=2 【解析】试题分析：（1）第一项表示16的算术平方根，第二项非0数的0次方等于1，第三项负数的绝对值等于它的相反数；（2）两边都乘以x-1，化为整式方程求解，解分式方程不要忘记验根. （1）+（2﹣）0+|﹣1| =4+1+1 =6. （2） 2x-1=3x-3, 2x-3x=-3+1, -x=-2, x=2. ...

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= ．

4 【解析】试题分析：已知D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，根据三角形的中位线定理得到DE=BC=4．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；

②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．

（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．

①点B与⊙O的位置关系是＿；（直接写出答案）

②若DE＝2，AC＝8，求⊙O的半径．

（1）画图见解析；（2）（2）①点B在⊙O上；②⊙O的半径为5． 【解析】试题分析：（1）分别以A、C为圆心，以大于线段AC一半的长度在线段AC上下两侧画弧。连接交点级为线段AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D。 （2）比较OB和OA的长，如果OA=OB则点B 在圆上，利用垂直平分线的性质，及角与角之间的等量代换，可证明OA=OB。利用勾股定理，放在∆AOD中求半径。 试...

如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）

(1) (2) (3) (4)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】 图1，∵∠CDE=∠B=70°, ∠C=∠C, ∴△CDE∽△CBA； 图2，∵∠CED=∠B=70°, ∠C=∠C, ∴△CDE∽△CAB； 图3，∵AC的长度不知道，∴无法说明 ,∴△ADE与△ABC不一定相似； 图4，∵∠BDE=∠A=70°, ∠BED=∠C, ∴△BDE∽△BAC； 故选C.

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