Question

12．如图，已知BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，那么∠4与∠5有什么数量关系？为什么？

Answer 1

分析 根据垂直的定义得到∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，根据平角的定义得到∠1+∠4=90°，根据余角的性质得到∠2+∠4=90°，根据平行线的性质得到∠2=∠5，即可得到结论．

解答 解：∠4与∠5互余，
理由：∵OE⊥OA，
∴∠AOE=90°，
即∠2+∠3=90°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠4=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠4=90°，
∵BE∥AO，
∴∠2=∠5，
∴∠5+∠4=90°，
即∠4与∠5互余．

点评 本题考查了平行线的性质，垂直的定义，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．