Question

20．如图，已知∠A=∠C，EF∥DB．说明∠AEF=∠D的理由．
解：因为∠A=∠C（已知） 
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
所以∠D=∠B （两直线平行，内错角相等）
又因为EF∥DB （已知）
所以∠AEF=∠B （两直线平行，同位角相等）
又因为∠D=∠B （已证）
所以∠AEF=∠D （等量代换）

Answer 1

分析 根据∠A=∠C可得到AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠D，首先根据EF∥BD可得到∠AEF=∠B，再由（1）中证出的∠B=∠D可利用等量代换得到∠AEF=∠D．

解答 解：因为∠A=∠C，（已知）
所以  AB∥CD，（内错角相等，两直线平行）
所以∠D=∠B，（两直线平行，内错角相等）
又因为EF∥DB，（已知）
所以∠AEF=∠B（两直线平行，同位角相等）
又因为∠D=∠B （已证）
所以∠AEF=∠D （ 等量代换）
故答案为：AB，CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，等量代换．

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理．