题目内容

1.如图,以数轴上的单位线段长为宽,以2个单位线段长为长,作一个矩形,以数轴原点为圆心,以矩形的对角线为半径画弧,交数轴的正半轴于A点,则点A所表示的数是$\sqrt{5}$.

分析 首先根据勾股定理计算出矩形的对角线的长,进而得到OA的长,再根据O点为原点,可得点A表示的数.

解答 解:∵以数轴上的单位线段长为宽,以2个单位线段长为长,作一个矩形,
∴矩形的对角线的长为$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
∴OA=$\sqrt{5}$,
则点A表示的数为$\sqrt{5}$.
故答案为$\sqrt{5}$.

点评 本题考查的是实数与数轴的关系和勾股定理的应用,关键是掌握勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方.

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