Question

5．如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（　　）

• A． BD=CD
• B． AC⊥BC
• C． AB=2AC
• D． AC=2OD

Answer 1

分析 根据切线的性质可以判断A正确，根据AB是直径，可以判定B正确，根据中位线定理可以判断D正确，由此可以得出结论．

解答 解：∵大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D，
∴OD⊥BC，
∴BD=CD，故A正确，
∵AB是直径，
∴∠C=90°，
∴AC⊥BC，故B正确，
∵OD⊥BC，
∴CD=BD，
∵OA=OB，
∴AC=2OD，故D正确．
故选C．

点评 本题考查切线的性质、垂径定理、圆的直径的性质，灵活掌握这些知识是解题的关键，学会利用排除法解选择题，属于中考常考题型．