题目内容
12．
某游泳池内现存水2000m3，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍．假设在换水时需要经历“排水-清洗-灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量ym3与换水时间th之间的函数关系如图所示．根据图象解答下列问题：（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；
（2）求灌水过程中的ym3与换水时间th之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
分析 （1）由图象可知，该游泳池5个小时排水2000（m3），根据速度公式求出即可，求出灌水的速度和时间即可求出清洗该游泳池所用的时间；
（2）设灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式是y=kt+b，将（11，0），（21，1890）代入y=kt+b求出即可．
解答 解：（1）∵由图象可知，该游泳池5个小时排水2000（m3），
∴该游泳池排水的速度是2000÷5=400（m3/h），
由题意得该游泳池灌水的速度是400×0.5=200（m3/h），
由此得灌水2000m3需要的时间是2000÷200=10（h），
∴清洗该游泳池所用的时间是11-5=6（h），
（2）设灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式是y=200t+b．
将（11，0），代入y=200t+b，得b=-2200，
即灌水过程中的y（m3）与时间t（h）之间的函数关系式是y=200t-2200，（11＜t≤21）．
点评 本题考查了一次函数的应用，主要考查学生能否把实际问题转化成数学问题，题目比较典型，是一道比较好的题目．
练习册系列答案
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