题目内容

12．某游泳池内现存水2000m3，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍．假设在换水时需要经历“排水-清洗-灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量ym3与换水时间th之间的函数关系如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；
（2）求灌水过程中的ym3与换水时间th之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

分析 （1）由图象可知，该游泳池5个小时排水2000（m3），根据速度公式求出即可，求出灌水的速度和时间即可求出清洗该游泳池所用的时间；
（2）设灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式是y=kt+b，将（11，0），（21，1890）代入y=kt+b求出即可．

解答 解：（1）∵由图象可知，该游泳池5个小时排水2000（m3），
∴该游泳池排水的速度是2000÷5=400（m3/h），
由题意得该游泳池灌水的速度是400×0.5=200（m3/h），
由此得灌水2000m3需要的时间是2000÷200=10（h），
∴清洗该游泳池所用的时间是11-5=6（h），
（2）设灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式是y=200t+b．
将（11，0），代入y=200t+b，得b=-2200，
即灌水过程中的y（m3）与时间t（h）之间的函数关系式是y=200t-2200，（11＜t≤21）．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要考查学生能否把实际问题转化成数学问题，题目比较典型，是一道比较好的题目．

练习册系列答案
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2．如图1，已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则易证：EG=FH．
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3．数集5、7、6、6、6的众数为6，平均数为6．
20．如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过A，B两点．
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17．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为1．
4．在有理数0，-5，-$\frac{2}{3}$，|-2|中，最小的数是（　　）
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1．计算：
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（2）（-$\frac{1}{4}$）-1+（$\sqrt{3}$）2-|1-$\sqrt{2}$|．
2．计算
（1）$\sqrt{4}$-（$\sqrt{8}$）2+$\root{3}{27}$；
（2）$\sqrt{（-2）^2}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$．
（3）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（4）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$+1）-1+（-2）-2
（6）$\sqrt{25}-\root{3}{-27}+\sqrt{{{（-\frac{1}{2}）}^2}}$；
（7）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$
（8）$\sqrt{12}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}+\root{3}{-8}-{（{π+1}）^0}×\sqrt{3}$．

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