题目内容

17．若当x=2时，代数式ax5+bx3+cx-2015的值是5，则当x=-2时，求代数式ax5+bx3+cx-2015的值．

分析 将x=2时可求得ax5+bx3+cx的值为2020，当x=-2是可得到ax5+bx3+cx的值，最后代入求解即可．

解答 解：∵当x=2时，代数式ax5+bx3+cx-2015的值是5，
∴当x=2时，ax5+bx3+cx=2020．
∴当x=-2时，ax5+bx3+cx=-2020，
∴原式=-2020-2015=-4035．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，明确当x=2和当x=-2时，代数式ax5+bx3+cx的值互为相反数．

练习册系列答案
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7．化简：
（1）7y-3x-8y+5z                               
（2）b+2（2a2-b）-3（3a2-2b）
8．如图，直线y=-x+4分别交x轴y轴于A、B两点，点M是线段AB上的一动点，以M为圆心，r为半径画圆．
（1）若点M的横坐标为3，当⊙M与x轴相切时，则半径r为1，此时⊙M与y轴的位置关系是相离（直接写出答案）
（2）若r=$\frac{5}{2}$，当⊙M与坐标轴有且只有3个公共点时，求点M的坐标（可用图2进行探究）
（3）如图3，当圆心M与B重合，r=2时，设点C为⊙M上的一个动点，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转90°，得到线段OD，连接BD、BC，求BD长的最值并直接写出对应的点C的坐标．
5．已知抛物线y=-x2+bx+c，经过点A（0，-5）和点B（3，-2）
（1）求抛物线的解析式：
（2）若⊙P的半径为l，圆心P在抛物线上运动，当⊙P在运动过程中，是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上，当⊙Q与两坐轴都相切时，求半径r．
12．分组分解法：
（1）a2-2ab+b2-1；
（2）9m2+6m+1-n2；
（3）a2+2ab+b2-x2-2xy-y2；
（4）am+an-m-n；
（5）x3+x2+x+1；
（6）（x-2y）2-3（x-2y）+2；
（7）（x-y）2-2x+2y+1；
（8）x2-2xy+y2+10x-10y+25；
（9）9m2+6m+1-3（3m+1）；
（10）x2y2-y2-x2+1；
（11）x2-xy+3y-3x．
2．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a+2b+c＞0．其中正确的结论有（　　）
A．①③B．②C．②④D．③④
9．（1）依据下列解方程$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$=$\frac{2x-1}{3}$的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为$\frac{3x+5}{2}$=$\frac{2x-1}{3}$，
去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．
去括号，得9x+15=4x-2．乘法分配律
移项，得9x-4x=15-2．等式的性质
合并，得5x=-17．合并同类项
系数化为1，得x=-$\frac{17}{5}$．等式的性质
（2）根据（1）中解方程的思路解方程：$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．
16．观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（7）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+$\frac{1}{1×3}$）×（1+$\frac{1}{2×4}$）×（1+$\frac{1}{3×5}$）×…×（1+$\frac{1}{98×100}$）．
17．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．
（1）若∠ABC=∠C，∠A=40°，求∠DBC的度数；
（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．

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