题目内容

如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_____．

18 【解析】试题分析：∵正六边形ABCDEF的边长为3，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，∴弧BAF的长=3×6﹣3﹣3═12，∴扇形AFB（阴影部分）的面积=×12×3=18．故答案为：18．
练习册系列答案
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某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台． 依题意得： 故选A．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)．

(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

(2)将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并求出点B经过的路径长．（结果保留π）

（1）图形略，A1(2，1)（2）图形略，点B经过的路径长为

下列式子正确的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误；C. ，正确； D. ，故D选项错误， 故选C.

如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．

详见解析. 【解析】本题考查的是全等三角形的判定与性质、平行线的判定， 先根据“SSS”证得△ABC≌△DCB，即可得到∠ABC=∠DCB，从而得到AB∥CD． ∵ 在△ABC和△DCB中， ， ∴ △ABC≌△DCB（SSS）． ∴ ∠ABC=∠DCB． ∴ AB∥CD．

对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A. 它的图象必经过点（1，3）

B. 它的图象经过第一、二、四象限

C. 当x＞0时，y＜0

D. y的值随x值的增大而增大

B 【解析】A. 当x=1时,y=?3x+1=?2,则点(1,3)不在函数y=?3x+1的图象上，所以A选项错误； B. k=?3<0，b=1>0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确； C. 当x>0时，y<1，所以C选项错误； D. y随x的增大而增大，所以D选项错误。 故选B.

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造?PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t=2时，求PD的长；

（2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.

（3）如图3，连结CD．

①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；

②记运动过程中?PEQD的面积为S，?PEQD与△ACD的重叠部分面积为S1，当＜时，请直接写出t的取值范围是 ______ ．

（1）（2）证明见解析（3）①分三种情况讨论：满足要求的t的值为或或．②当＜时， t的取值范围是＜t＜． 【解析】（1）如图1中，作DF⊥CA于F， 当t=2时，AP=2，DF=AD•sinA=5×=3， ∵AF=AD•cosA=5×=4， ∴PF=4-2=2， ∴PD===． （2）如图2中， 在平行四边形PEQD中， ∵PE∥DQ， ∴PE...

如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（　　）

A. 100° B. 80° C. 60° D. 50°

B 【解析】试题分析：如图，翻折△ACD，点A落在A′处，可知∠A=∠A′=100°，然后由圆内接四边形可知∠A′+∠B=180°，解得∠B=80°. 故选：B

一轮船航行在A、B两码头之间，已知水流速度是3千米/时，轮船顺流航行需要5小时，逆流航行需要8小时，则轮船在静水中的速度为 千米/时．

13 【解析】设轮船在静水中的速度为千米/小时，根据题意得： 解此方程得： ，即轮船在静水中的速度为：13千米/小时.

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