如图.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后.点A的坐标为.点B的坐标为.点C的坐标为．(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1.试在图上画出Rt△A1B1C1.并写出点A1的坐标,(2)将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2.试在图上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)．

(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

(2)将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并求出点B经过的路径长．（结果保留π）

（1）图形略，A1(2，1)（2）图形略，点B经过的路径长为

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计算33°52′＋21°54′＝__________________．（结果用度分秒表示）

55°46′ 【解析】试题分析：1°=60′．原式=54°106′=55°46′．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．

（1）求抛物线的解析式．

（2）求△ABE面积的最大值．

（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由．

（1）y=﹣x2﹣3x+4．（2）△ABE面积的最大值为8．（3）存在点D，使得△DBE和△DAC相似，点D的坐标为（﹣3，1）或（﹣2，2）．【解析】试题分析：（1）首先求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）设点C坐标为（m，0）（m＜0），则点E坐标为（m，-m2-3m+4），从而得出OC=-m、OF=-m2-3m+4、BF=-m2-3m，根据S△AB...

如果点A（m，n）、B（m﹣1，n﹣2）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，那么k的值为（　　）

A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

A 【解析】试题解析：∵点A（m，n）、B（m-1，n-2）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上， ∴ 解得：k=2．故选A．

甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）。已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度＋水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）

（1）轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；

（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；

（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

（1）22 ； 38（2）y=40x－160（4≤x≤5.8）（3）3小时或3.4小时【解析】【解析】（1）22 ； 38。（2）点F的横坐标为：4+72÷（38+2）=5.8 。 ∴F（5.8，72），E（4，0）。设EF解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得。 ∴y=40x－160（4≤x≤5.8）。（3）快艇出发3小时或3.4小时两船相距...

若关于x，y的二元一次方程组的解满足方程，则k=_________．

【解析】解方程组得：，因为方程组的解满足方程，所以，，解得：k=，故答案为： .

一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点240m，他在水中实际游了510m，那么该河的宽度为（）

A. 450m B. 350m C. 270m D. 650m

A 【解析】根据已知数据，运用勾股定理河的宽度==450，即河的宽度为450m，故选A．

如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_____．

18 【解析】试题分析：∵正六边形ABCDEF的边长为3，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，∴弧BAF的长=3×6﹣3﹣3═12，∴扇形AFB（阴影部分）的面积=×12×3=18．故答案为：18．

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．

如果图1中的圆圈共有12层，

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

（1）67；（2）1761．【解析】试题分析：（1）根据题中方法算出11层的圆圈数，再加1即可；（2）根据题中方法算出12层的圆圈数，从而分析出23个负数后，有多少个正数，再计算绝对值的和. 【解析】（1）11层的圆圈数为=66，则第12层最左边这个圆圈中的数是66+1=67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12==78个数，其中23个负数，1个0，54...