Question

【题目】一种火爆的网红电子产品，每件产品成本元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价（元）与一次性批发量（件）（为正整数）之间满足如图所示的函数关系．

直接写出与之间所满足的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

若一次性批发量不超过件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）当且为整数时， 当且为整数时， ;当且为整数时，；（2）一次批发件时所获利润最大，最大利润是元．

【解析】

（1）根据函数图像，求出各个部分的解析式即可；

（2）设所获利润（元），分段求出各个不发的利润，再比较最大利润即可求解.

解：当且为整数时，

当且为整数时， ;

当且为整数时，；

设所获利润（元），

当且为整数时，

元，

当且为整数时，w=480 ,

∴当且为整数时，

当时，最大，最大值为元．

答：一次批发件时所获利润最大，最大利润是元．