Question

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=$\frac{1}{3}$，AC=2，那么BC=4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据∠C=90°，得出cosA=$\frac{AC}{AB}$，再根据AC=2，求出AB，最后根据勾股定理即可求出BC．

解答 解：∵∠C=90°，
∴cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵AC=2，
∴AB=6，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{36-4}$=4$\sqrt{2}$．
故答案为：4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解直角三角形，用到的知识点锐角三角函数、勾股定理，关键是根据题意求出AB．