Question

8．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，S_△ADE：S_△ABC=9：49，则EC的长是（　　）

• A． 4.5
• B． 8
• C． 10.5
• D． 14

Answer 1

分析 先根据相似三角形的性质得出$\frac{AE}{AC}$的值，进而可得出结论．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∵S_△ADE：S_△ABC=9：49，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{3}{7}$，即$\frac{6}{AC}$=$\frac{3}{7}$，解得AC=14，
∴EC=14-6=8．
故选B．

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．