Question

14．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上，画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（至少两边长为无理数）．

Answer 1

分析 根据勾股定理和勾股定理的逆定理，构造出直角三角形即可．

解答 解：如图所示：
∵2²+4²=20，1²+2²=5，3²+4²=25，
∴AC=2$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{5}$，AB=5，AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，△ABC即为所求．

点评 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，找到合适的格点是解题的关键．