Question

5．计算（$\frac{1}{9{a}^{2}+6a+1}$-$\frac{1}{3a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}}{3{a}^{2}+a}$．

Answer 1

分析 先将括号内的式子通分，然后根据分式的除法法则进行计算即可．

解答 解：（$\frac{1}{9{a}^{2}+6a+1}$-$\frac{1}{3a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}}{3{a}^{2}+a}$
=$[\frac{1}{（3a+1）^{2}}-\frac{1}{3a+1}]×\frac{a（3a+1）}{{a}^{2}}$
=$\frac{1-（3a+1）}{（3a+1）^{2}}×\frac{3a+1}{a}$
=$\frac{-3a}{（3a+1）^{2}}×\frac{3a+1}{a}$
=$-\frac{3}{3a+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是在运算中能因式分解先分解，能化简的先化简．