Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由二次函数的性质，即可确定a，b，c的符号，即可判定A是错误的；又由对称轴为x＝，即可求得a＝b＜0，即可判定B是错误的；由当x＝1时，a＋b＋c＞0，即可判定C错误；然后由抛物线与x轴交点个数，判定D正确．

解：①∵开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线与y轴交于正半轴，

∴c＞0，

∵对称轴在y轴左侧，∴x＝＜0，

∴b＜0，

∴abc＞0，故A错误；

②∵对称轴：x＝＝，

∴a＝b＜0，

∴a＋b＜0，故B错误；

③当x＝1时，a＋b＋c＝2a＋c＞0，故C错误；

④∵抛物线与x轴有2个交点

∴b2-4ac＞0，

即，故D正确．

故选：D．