题目内容
【题目】二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是 ． 
【答案】﹣1≤t＜8
【解析】解：如图所示：
对称轴为直线x=﹣ 
=1，
解得b=﹣2，
所以，二次函数解析式为y=x2﹣2x，
y=（x﹣1）2﹣1，
x=﹣1时，y=1+2=3，
x=4时，y=16﹣2×4=8，
∵x2+bx﹣t=0相当于y=x2+bx与直线y=t的交点的横坐标，
∴当﹣1≤t＜8时，在﹣1＜x＜4的范围内有解．
故答案为：﹣1≤t＜8．
根据对称轴求出b的值，从而得到x=-1、4时的函数值，再根据一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解相当于y=x2+bx与y=t在x的范围内有交点解答．
练习册系列答案
相关题目
【题目】代数式ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，x与ax2+bx+c的对应值如下表：
x | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
ax2+bx+c | ﹣2 | ﹣ | 1 |
| 2 |
| 1 | ﹣ | ﹣2 |
请判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1 ， x2的取值范围是下列选项中的（ ）
A.﹣ 
＜x1＜0， 
＜x2＜2
B.﹣1＜x1＜﹣ ，2＜x2＜ 
C.﹣ ＜x1＜0，2＜x2＜
D.﹣1＜x1＜﹣ ， ＜x2＜2
