Question

【题目】如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（ ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

Answer 1

【答案】D

【解析】由四边形ABCD为菱形，得到四条边相等，对角线垂直且互相平分，将问题转化为求OA；根据∠BAD=60°得到△ABD为等边三角形，即可求出OB的长，再利用勾股定理求出OA即可求解.

设AC与BD交于点O.

∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=32÷4=8米.

∵∠BAD=60°，AB=AD，

∴△ABD为等边三角形，

∴BD=AB=8米，

∴OD=OB=4米.

在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OA=4（米），

∴AC=2OA=8米.

故选D.