题目内容

16．在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？
下面是小明的解题过程：
解：有两种位置关系，如图：
你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答．

分析 根据同一平面内的两条直线有相交、平行两种关系画出图形即可解答．

解答 解：不正确，
如图所示，
故在同一平面内，任意三条直线有四种不同的位置关系．

点评 本题考查的是相交线与平行线，解答此题的关键是熟知同一平面内两条直线的两种位置关系．

练习册系列答案
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6．将边长相等的正方形、正六边形的一边重合丙叠在一起，过正六边形的顶点B作正方形的边AC的垂线，垂足为点D，则tan∠ABD=2-$\sqrt{3}$．
7．已知OA⊥OB，OC⊥OD．
（1）如图①，若∠BOC=50°，求∠AOD的度数；
（2）如图②，若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；
（3）根据（1）（2）结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系？并根据图①说明理由；
（4）如图②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度数．
4．如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）直接写出∠DPC的度数．
（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；
（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．
11．请阅读下列材料并回答问题：
在解分式方程$\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x-1}=\frac{1}{{x}^{2}-1}$时，小明的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1①
去括号，得2x-1=3-1   ②
解得x=$\frac{5}{2}$
检验：当x=$\frac{5}{2}$时，（x+1）（x-1）≠0  ③
所以x=$\frac{5}{2}$是原分式方程的解  ④
（1）你认为小明在哪里出现了错误①②（只填序号）
（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；
（3）写出上述分式方程的正确解法．
1．有如下四个事件：
①随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；
②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；
③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；
④《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦．
在这四个事件中是不可能事件是③．（填写序号即可）
8．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为（0，0）；
（2）图中格点△ABC的面积为5；
（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．
5．已知，如图，四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=80°，∠B=100°，则∠D=100°．
6．事件A发生的概率为$\frac{1}{2}$，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是50．

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