Question

有这样一道题，计算

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2013．甲同学错把x=2013抄成x=2031，但他的计算结果也是正确的．你能说出原因吗？

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后合并得到最简结果，发现结果与x取值无关，即可做出判断．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

-x=x-x=0，
结果与x取值无关，故错把x=2013抄成x=2031，但他的计算结果也是正确的．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．