题目内容

如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

B 【解析】试题分析：过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEG=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG=4，又DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DF=DG=4． 故选：B．
练习册系列答案
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用代数式表示：“的5倍与的和的一半”可以表示为（ ）

A． B． C． D．

B． 【解析】 试题分析:根据题意可得“的5倍与的和的一半”可以表示为，故答案选B．

一个三角形的两边分别是5cm和3cm，则第三边xcm的取值范围是_______________

2＜x＜8 【解析】试题分析：根据三角形的三边关系三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得5-3＜x＜5+3，再解即可． 试题解析：根据三角形的三边关系可得：5-3＜x＜5+3， 即：2＜x＜8.

如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将△ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=______度．

80． 【解析】∵点D、E分别在边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴∠ADE=∠B． ∵△ADE与△FDE关于DE对称， ∴△ADE≌△FDE， ∴∠ADE=∠FDE． ∵∠B=50°， ∴∠ADE=50°， ∴∠FDE=50°． ∵∠BDF+∠ADF=180°， ∴∠BDF=80°．

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（　　）

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. cm2 D. cm2

B 【解析】如图，点F是CE的中点， ∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等； ∴S△BEF=S△BEC， D、E、分别是BC、AD的中点，同理得， S△EBC=S△ABC， ∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=4， ∴S△BEF=1， 即阴影部分的面积为1． 故选B．

如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

（1）y=﹣（x﹣2）2（2）证明见解析（3）（4） 【解析】试题分析：（1）用待定系数法求，即可； （2）由对称的特点得出∠N1BN2=2∠DBC结合菱形的性质即可； （3）先判定出，当BN⊥CD时，BN最短，再利用△ABC∽△N1BN2得到比例式，求解，即可； （4）先建立PE=m2﹣m+2函数解析式，根据抛物线的特点确定出最小值． 试题解析：（1）由已知，设抛物...

先化简再求值： ，其中满足.

2 【解析】试题分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值． 试题解析：原式 因为所以 原式=2.

我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）

A. 23，24 B. 24，22 C. 24，24 D. 22，24

C 【解析】∵从小到大排列后排在中间位置的数是24，∴中位数是24； ∵出现次数最多的数是24，∴众数是24； 故选C.

计算： ___________．

【解析】根据整式的除法—多项式除以单项式，可知： 8a5÷2a2-6a3÷2a2=. 故答案为： .

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