题目内容

如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

（1）y=﹣（x﹣2）2（2）证明见解析（3）（4） 【解析】试题分析：（1）用待定系数法求，即可； （2）由对称的特点得出∠N1BN2=2∠DBC结合菱形的性质即可； （3）先判定出，当BN⊥CD时，BN最短，再利用△ABC∽△N1BN2得到比例式，求解，即可； （4）先建立PE=m2﹣m+2函数解析式，根据抛物线的特点确定出最小值． 试题解析：（1）由已知，设抛物...
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点 (不写作法，保留作图痕迹) ．

（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABD是等边三角形．

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析： 根据作垂直平分线的步骤作图即可. 三个角都等于的三角形是等边三角形. 试题解析：(1) 正确作出图形（未标注D点，扣1分）, （2）∵∠BAC=90°，∠C=30°, ∴∠B=60°, 又∵点D在AC的垂直平分线上, ∴DA=DC, ∴∠CAD=∠C=30°, ∴∠DAB=60°, ∴∠AD...

点P（-5，7）关于原点对称的点的坐标为（ ）

A. （-7，5） B. （-5，-7） C. （5，7） D. （5，-7）

D 【解析】试题分析：P（-5，7）关于原点对称的点的坐标为P′（5，-7）． 故选D.

正十边形的每一个内角的度数是________ ，每一个外角的度数是________

144° 36° 【解析】外角的度数是： ， 则内角是：180?36=144?.故答案为: 144° ; 36°

如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

B 【解析】试题分析：过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEG=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG=4，又DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DF=DG=4． 故选：B．

在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）直接根据概率公式求解； （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率==； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6， 所以刚好是一男生一女生的...

已知抛物线与轴的两个交点为、则 ．

28． 【解析】 试题分析：∵、为方程的两实根，∴，=-3；∴=（）+15=-3（）+19=9+19=28．故答案为28．

已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为，求的值.

2016 【解析】试题分析：由相反数和倒数的性质可求得m+n和pq，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可． 【解析】 由题意可知m+n=0，pq=1，x=±2， ∴+2012pq+x2=+2012×1+（±2）2=0+2012+4=2016．

如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（　　）

A. ABDC，ACDB B. ABDC，

C. ABDC， D. ，

C 【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知： 由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判定全等； 由ABDC， ，以及公共边，可由SAS判定全等； 由ABDC， ，不能由SSA判定两三角形全等； 由 ， ，以及公共边，可由AAS判定全等. 故选：C.

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