Question

14．图1为大庆龙凤湿地观光塔，游客可乘坐观光电梯进入观光层向四周瞭望，鸟瞰大庆城市风光．如图2，小英在距塔底D约200米的A处测得塔球底部平台B的仰角为45°，塔尖C的仰角为60°，求平台B到塔尖C的高度BC．（精确到个位，$\sqrt{3}$≈1.732）

Answer 1

分析 根据正切的定义求出CD，根据等腰直角三角形的性质求出BD，计算即可．

解答 解：在Rt△ADC中，∵AD=200，∠CAD=60°，
∴DC=DA•tan60°=200$\sqrt{3}$，
在Rt△ADB中，∠BAD=45°，
∴BD=AD=200，
∴BC=DC-DB=200$\sqrt{3}$-200≈146（米）．
答：平台B到塔尖C的高度BC约为146米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．