题目内容

7．在今年元霄央视主办的《中国谜语大会》（第三季）节目播出期间，前两场比赛观众和新媒体同步实时互动近170000000人次，则170000000用科学记数法表示为1.7×108．

分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答 解：170000000=1.7×108，
故答案为：1.7×108．

点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

练习册系列答案
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17．已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设点G是对称轴上一点，求当△GAB周长最小时，点G的坐标；
（3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点Q的坐标，并选择其中一个的加以说明；若不存在，说明理由．
18．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）
A．4kmB．2$\sqrt{3}$kmC．2$\sqrt{2}$kmD．（$\sqrt{3}$+1）km
15．在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．
（1）若AB=2$\sqrt{2}$，求BC的长；
（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD=$\frac{1}{2}$CG；
（3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出$\frac{AB}{CG}$的值．
2．2016年3月2日--16日我国召开两会，两会参会代表实有代表2943人，2943人用科学记数法表示为（　　）
A．2.943×102人B．29.43×102人C．2.943×103人D．2.943×104人
12．为了测量操场边上旗杆的高度，学习小组在一个阳光明媚的时候带着测量工具来到旗杆下，此时发现旗杆顶端A的影子落在旗杆附近一段坡角为30°的斜坡上的点D处，并测得太阳光线与斜坡的夹角∠ADC=75°，旗杆影子落在操场上的长BC=5米，落在斜坡上的长CD=6米．
（1）斜坡的坡度i=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，太阳光线与旗杆AB的夹角∠DAB=45°；
（2）求旗杆AB的高．
19．问题引入：
（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$α（用α表示）；如图②，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠A=α，则∠BOC=120°+$\frac{1}{3}$α（用α表示）
拓展研究：
（2）如图③，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=120°-$\frac{1}{3}$α（用α表示），并说明理由．
类比研究：
（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=$\frac{（n-1）×180°}{n}$-$\frac{1}{n}$α．
16．如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2$\sqrt{3}$，求PD的长．
17．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．
（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；
（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x-4，求此“路线”L的解析式；
（3）当常数k满足$\frac{1}{2}$≤k≤2时，求抛物线L：y=ax2+（3k2-2k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．

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