Question

4．求出下列各式中x的值．
（1）2（x-1）²=8                
（2）（5x-2）³-27=0．

Answer 1

分析 （1）先将2（x-1）²=8变形为（x-1）²=4，然后利用平方根的性质可知；x-1=±2，从而可求得x的值；       
（2）先将（5x-2）³-27=0变形为（5x-2）³=27，然后利用立方根的定义求解即可．

解答 解：（1）∵2（x-1）²=8，
∴（x-1）²=4．
∴x-1=±2．
∴x₁=3，x₂=-1．
（2）∵（5x-2）³-27=0，
∴5x-2=3．
解得：x=1．

点评 本题主要考查的是立方根、平方根的定义，掌握立方根、平方根的定义是解题的关键．