题目内容
10．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是$\frac{3}{4}$．分析 利用完全列举法展示所有4种等可能的结果数，然后根据三角形三边的关系找出能组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．
解答 解：从中任选三条，共有4种等可能的结果数，它们是：2、3、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5，
其中能组成三角形的结果数为3，所以能组成三角形的概率=$\frac{3}{4}$．
故答案为$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了列表法与树状图法：利用完全列举法展示所有可能的结果较为简单．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 为了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此调查中，样本容量为50名学生的视力 | |
| B． | 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 | |
| C． | 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式 | |
| D． | “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件 |
18．某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：
（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？
（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
| 销售量n（件） | n=50-x |
| 销售单价m（元/件） | 当1≤x≤20时，m=20+$\frac{1}{2}$x |
| 当21≤x≤30时，m=10+$\frac{420}{x}$ |
（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
已知：在等边△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，D、E分别是AB，BC的中点（如图），若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1．设旋转的角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P，点P到BC所在直线的距离的最大值为2．
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 | |
| B． | “直角三角形三条边中垂线的交点是斜边的中点”这是必然事件 | |
| C． | “明天降雨的概率为$\frac{1}{2}$”表示明天有半天都在降雨 | |
| D． | 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方法 |
在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2．
如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，16），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是正方形，则△AGE的面积为$\frac{5}{2}$．