Question

10．用适当的方法解下列方程：
（1）（x+1）（x-2）=x+1；
（2）$\sqrt{2}{x}^{2}-4x=4\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先移项再提取公因式（x+1），进而分解因式得出即可；
（2）首先化简进而利用公式法解方程得出即可．

解答 解：（1）（x+1）（x-2）=x+1
（x+1）（x-2）-（x+1）=0，
（x+1）（x-2-1）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3；

（2）$\sqrt{2}{x}^{2}-4x=4\sqrt{2}$
故x²-2$\sqrt{2}$x-4=0，
b²-4ac=（2$\sqrt{2}$）²-4×1×（-4）
=8+16
=24，
则x₁=$\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{6}}{2}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，x₂=$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

点评 此题主要考查了因式分解法以及公式法解方程，正确分解因式是解题关键．