Question

7．（1）解不等式$\frac{x-1}{3}$≤5-x，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3x}{2}-x＜1}\\{5x-12≤2（4x-3）}\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
（2）分别解出不等式，进而在数轴上表示出解集．

解答 解：（1）去分母得，x-1≤3（5-x），
去括号得，x-1≤15-3x，
移项得，x+3x≤15+1，
合并同类项得，4x≤16，
系数化为1得，x≤4．
在数轴上表示为：
．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3x}{2}-x＜1①}\\{5x-12≤2（4x-3）②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜1，
解②得：x≥-2，
故不等式的解集为：-2≤x＜1，
在数轴上表示如图：
．

点评 此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．