题目内容

如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于　 　．

8 【解析】【解析】 作PE⊥OA于E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=4，∵OP平分∠AOB，∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB，∴∠ECP=∠AOB=30°，∴PC=2PE=8，故答案为：8．
练习册系列答案
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若a2+b2-2a-6b+10=0，则a+b=___________.

4 【解析】由a²+b²?2a-6b+10=0， 得a²?2a+1+b²-6b+9=0， 即(a?1) ²+(b-3) ²=0 ∵(a?1) ²?0,(b-3) ²?0 ∴a?1=0，b-3=0 即a=1，b=3 ∴a+b=1+3=4. 故答案为：4.

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式．

（2）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以使获得的销售利润w最大？最大利润是多少？

（1）y=-3x+240；（2）当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润． 【解析】试题分析：（1）根据题意易得出平均每天销售量（y）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式为y=90-3（x-50），化简即可；（2）根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润． 【解析过程】 ...

如图， 分别是⊙O的切线， 为切点， 是⊙O的直径，已知, 的度数为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA， ∵∠BAC=35°， ∴∠AOB=110°， ∵PA，PB分别是⊙O的切线， ∴∠PAO=∠PBO=90°， ∵∠P+∠AOB+∠PAO+∠PBO=360°， ∴∠P=70°． 故选D.

如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的大小；

（2）若CD=3，求DF的长．

（1）30°；（2）6. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解； （2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解． 试题解析：【解析】 （1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°； （2）...

到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点

D 【解析】【解析】 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选D．

如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　 　）

A. ∠A=∠D B. BC=EF C. ∠ACB=∠F D. AC=DF

D 【解析】【解析】 ∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF； ∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF； ∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF； 故选D．

“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为_____．

1.1×104 【解析】试题解析：11000=1.1×104．

下列说法正确的是

①任何一个有理数的平方都是正数

②任何一个有理数的绝对值都是非负数

③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1

④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0

A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②④

D 【解析】①∵02=0，∴任何一个有理数的平方都是正数不正确； ②∵正数得绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，∴任何一个有理数的绝对值都是非负数正确； ③∵-1的倒数是它的本身-1，∴如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1不正确； ④∵正数得相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，∴如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0正...

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