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若a2+b2-2a-6b+10=0，则a+b=___________.

4 【解析】由a²+b²?2a-6b+10=0， 得a²?2a+1+b²-6b+9=0， 即(a?1) ²+(b-3) ²=0 ∵(a?1) ²?0,(b-3) ²?0 ∴a?1=0，b-3=0 即a=1，b=3 ∴a+b=1+3=4. 故答案为：4.
练习册系列答案
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若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A. ＞－1 B. ≥－1 C. ＞ －1且≠0 D. ≥－1且≠0

D 【解析】试题解析：∵△=b2-4ac=22-4×k×（-1）≥0， 解上式得，k≥-1， ∵二次项系数k≠0， ∴k≥-1且k≠0． 故选D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=( )

A. B. 2 C. 3 D. +2

C 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得CD=DE=1，根据Rt△ADE可得AD=2DE=2，根据题意可得△ADB为等腰三角形，则DE为AB的中垂线，则BD=AD=2，则BC=CD+BD=1+2=3．

如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，与AC交于点G，连接CF.

（1）BD和AE的大小关系是____________，位置关系是____________；请给出证明；

（2）求证：CF平分∠BFE.

（1）BD=AE，BD⊥AE，证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析: （1）根据垂直的定义得到∠ACB=∠DCE=90°，由角的和差得到∠BCD=∠ACE，即可得到△ACE≌△BCD从而可得到结论； （2）过C作CH⊥AE于H，CI⊥BF于I，根据全等三角形的性质得到AE=BD，S△ACE=S△BCD，根据三角形的面积公式得到CH=CI，于是得到CF平分∠BFH，推出△AB...

将下列各式因式分【解析】

（1）2x2-12x+18： （2）x2（a-b）-a+b.

（1）2（x-3）2；（2）（a-b）（x+1）（x-1） 【解析】试题分析: （1）直接提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可； （2） 试题解析: (1)2x ²?12x+18=2(x ²?6x+9)=2(x?3) ² （2）x2（a-b）-a+b= x2（a-b）-( a+b)=(x²-1) （a-b）=（a-b）（x+1）（x-1）

对于非零实数a、b，规定a?b=．若2?（2x﹣1）=1，则x的值为（ ）

A. B. C. D. ﹣

A 【解析】试题解析：根据题意得：2?（2x-1）==1， 去分母得：2-（2x-1）=4x-2， 去括号得：2-2x+1=4x-2， 移项合并得：6x=5， 解得：x=， 经检验，x=是分式方程的解． 故选A．

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）.

A. x（a-b）=ax-bx B. x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

C. y2-1=（y+1）（y-1） D. ax+bx+c=x（a+b）+c

C 【解析】A. 是整式的乘法，故A错误； B. 没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误； C. 把一个多项式转化成几个整式积，故C正确； D. 没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误； 故选：C.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是 (　　)

A．20 B．10 C．5 D．52

C 【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，∴CD＝AB＝5.

如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于　 　．

8 【解析】【解析】 作PE⊥OA于E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=4，∵OP平分∠AOB，∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB，∴∠ECP=∠AOB=30°，∴PC=2PE=8，故答案为：8．

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