题目内容
在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．
考点：全等三角形的应用,勾股定理的应用
专题：
分析：首先得出△AOE≌△DBF（AAS），进而得出CD的长，进而求出OM，MN的长即可．
解答：
解：作AE⊥OM，BF⊥OM，
∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°
∴∠AOE=∠OBF
在△AOE和△DBF中，
，
∴△AOE≌△DBF（AAS），
∴OE=BF，AE=OF
即OE+OF=AE+BF=CD=17（m）
因为EF=7，
所以OE=5，OF=12，
所以OM=OF+FM=15m
又因为由勾股定理得ON=OA=13，
所以MN=15-13=2（m）．
答：旗杆的高度OM为15米，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为2米．
解：作AE⊥OM，BF⊥OM，∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°
∴∠AOE=∠OBF
在△AOE和△DBF中，
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∴△AOE≌△DBF（AAS），
∴OE=BF，AE=OF
即OE+OF=AE+BF=CD=17（m）
因为EF=7，
所以OE=5，OF=12，
所以OM=OF+FM=15m
又因为由勾股定理得ON=OA=13，
所以MN=15-13=2（m）．
答：旗杆的高度OM为15米，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为2米．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及全等三角形的应用，正确得出△AOE≌△DBF是解题关键．
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