Question

已知抛物线y=a（x+4）²+4（a≠0）经过点（2，-2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂＜-4）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）把点（2，-2）代入可求得a；
（2）由条件可知A、B两点都在对称轴左侧，利用二次函数的单调性质可比较大小

解答：解：
（1）∵抛物线过点（2，-2），
∴-2=a（2+4）²+4，解得a=-

1

6

；
（2）由（1）可知二次函数图象开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，对称轴方程为x=-4，
∵x₁＜x₂＜-4，
∴A、B在对称左侧，
∴y₁＜y₂．

点评：本题主要考查待定系数法求解析式及二次函数的性质，掌握二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式是解题的关键．