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4．方程x2-5x+2=0的两实数根的平方和为21．分析 首先利用一元二次方程的根与系数的关系分别求出两根之和两根之积，然后利用完全平方公式把方程的两根的平方和变形即可求解．
解答 解：设一元二次方程x2-5x+2=0的两根为a、b，
则a+b=5，ab=2．
∴两根的平方和为a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×2=21．
故答案为：21．
点评 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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19．某市为了鼓励节约用水，对居民生活用水实行阶梯水价．收费标准如下：
（1）某用户5月份用水21吨．则该用户5月份应缴的水费是多少？
（2）某用户8月份缴水费为55元，则该用户8月份的用水量是多少？
（3）若某用户的月用水量为a吨，用含a的代数式表示该用户所缴纳的水费．
| 月用水量 | 16吨及以下部分 | 超过16吨不超过24吨的部分 | 超过24吨的部分 |
| 收费标准（元/吨） | 2.00 | 2.50 | 3.00 |
（2）某用户8月份缴水费为55元，则该用户8月份的用水量是多少？
（3）若某用户的月用水量为a吨，用含a的代数式表示该用户所缴纳的水费．
19．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价-进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价-进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
| 打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
| 不超过300元 | 不优惠 |
| 超过300元且不超过500元 | 售价一律打九折 |
| 超过500元 | 售价一律打八折 |