题目内容
如图，BM、CM平分△ABC的外角∠CBE和∠BCF，且BM与CM交于点M，ME⊥BE于E，MF⊥CF于点F．求证：ME=MF．考点：角平分线的性质
专题：证明题
分析：过点M作MG⊥BC于点G，根据角平分线的性质即可得出结论．
解答：
解：过点M作MG⊥BC于点G，
∵BM、CM平分△ABC的外角∠CBE和∠BCF，ME⊥BE于E，MF⊥CF于点F，
∴ME=MG，MF=MG，
∴ME=MF．
解：过点M作MG⊥BC于点G，∵BM、CM平分△ABC的外角∠CBE和∠BCF，ME⊥BE于E，MF⊥CF于点F，
∴ME=MG，MF=MG，
∴ME=MF．
点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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